Решите системы уравнений: {2x - 3y = 1 {5x + y = 2

Решение:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 2 - 5x \).
2. Подставим в первое уравнение: \( 2x - 3(2 - 5x) = 1 \).
3. Раскроем скобки: \( 2x - 6 + 15x = 1 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 17x - 6 = 1 \).
5. Решим полученное уравнение: \( 17x = 7 \) \( x = \frac{7}{17} \).
6. Найдем \( y \): \( y = 2 - 5(\frac{7}{17}) = 2 - \frac{35}{17} = \frac{34 - 35}{17} = \frac{-1}{17} \).

Ответ: \( x = \frac{7}{17}, y = \frac{-1}{17} \).