Решите уравнение 11x + 8x² - 3 = 3x² + 6x + 7.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( 8x^2 - 3x^2 + 11x - 6x - 3 - 7 = 0 \).
2. Приведём подобные члены: \( 5x^2 + 5x - 10 = 0 \).
3. Разделим уравнение на 5: \( x^2 + x - 2 = 0 \).
4. Найдём дискриминант: \( D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \).
5. Найдём корни: \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = 1 \), \( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = -2 \).

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -2