Решите уравнение 16x + 9 - 4x² = 0.

Решение:

1. Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( -4x^2 + 16x + 9 = 0 \).
2. Умножим на -1, чтобы коэффициент при \( x^2 \) был положительным: \( 4x^2 - 16x - 9 = 0 \).
3. Найдём дискриминант: \( D = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 256 + 144 = 400 \).
4. Найдём корни: \( x_1 = \frac{16 + \sqrt{400}}{2 \cdot 4} = \frac{16 + 20}{8} = \frac{36}{8} = \frac{9}{2} \), \( x_2 = \frac{16 - \sqrt{400}}{2 \cdot 4} = \frac{16 - 20}{8} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2} \).

Ответ: x₁ = 9/2, x₂ = -1/2