Решите уравнение \(2x^2+x\sqrt5-15=0\).

Дискриминант: \(D=(\sqrt5)^2-4\cdot2\cdot(-15)=5+120=125=25\cdot5\), поэтому \(\sqrt D=5\sqrt5\).

\[x=\frac{-\sqrt5\pm5\sqrt5}{4}.\]

Отсюда \(x_1=\sqrt5\), \(x_2=-\frac{3\sqrt5}{2}\).

Ответ: \(x=\sqrt5\) или \(x=-\frac{3\sqrt5}{2}\).