Решите уравнение $\frac{5}{x^2-4}+\frac{2x}{x+2}=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение $\frac{5}{x^2-4}+\frac{2x}{x+2}=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 2$, $x\ne -2$.

Умножим уравнение на $(x-2)(x+2)$: $5+2x(x-2)=2(x^2-4)$.

$5+2x^2-4x=2x^2-8$, следовательно, $-4x=-13$, $x=\frac{13}{4}$.

Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=\frac{13}{4}$.

Решите уравнение \(\frac{5}{x^2-4}+\frac{2x}{x+2}=2\).