Решите уравнение: $\frac{2y^2+5y+2}{y^2-4}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: $\frac{2y^2+5y+2}{y^2-4}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничения: $y\ne2$, $y\ne-2$. Умножаем обе части на $y^2-4$: $2y^2+5y+2=y^2-4$.

Переносим всё в левую часть: $y^2+5y+6=0$, то есть $(y+2)(y+3)=0$. Получаем $y=-2$ или $y=-3$. Значение $-2$ запрещено.

Ответ: $-3$.

Решите уравнение: \(\frac{2y^2+5y+2}{y^2-4}=1\).