Решите уравнение: $\frac{x^2+3x}{x-4}=\frac{x^2-x}{4-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: $\frac{x^2+3x}{x-4}=\frac{x^2-x}{4-x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничение: $x\ne4$. Поскольку $4-x=-(x-4)$, умножаем обе части на $x-4$: $x^2+3x=-(x^2-x)$.

Упрощаем: $2x^2+2x=0$, то есть $2x(x+1)=0$. Получаем $x=0$ или $x=-1$; оба значения допустимы.

Ответ: 0; −1.

Решите уравнение: \(\frac{x^2+3x}{x-4}=\frac{x^2-x}{4-x}\).