Решите уравнение: \(\frac{3}{x-2}=2x+1\).

Ограничение: \(x\ne2\). Умножаем на \(x-2\): \(3=(2x+1)(x-2)\).

Раскрываем скобки: \(3=2x^2-3x-2\), откуда \(2x^2-3x-5=0\).

Корни: \(x=\frac{3\pm7}{4}\), то есть \(x=\frac52\) или \(x=-1\). Оба допустимы.

Ответ: \(\frac52\); −1.