Решите уравнение: \(\frac{9x+3}{1+3x}=x-7\).

Ограничение: \(x\ne-\frac13\). Умножаем на \(1+3x\): \(9x+3=(x-7)(1+3x)\).

Раскрываем скобки: \(9x+3=3x^2-20x-7\), поэтому \(3x^2-29x-10=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=10\) и \(x=-\frac13\). Второй корень запрещён ограничением.

Ответ: 10.