75. Решите уравнение $$\frac{(x - 3)(x + 6)}{2x + 12} = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение: $$\frac{(x - 3)(x + 6)}{2x + 12} = 0$$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. $$(x - 3)(x + 6) = 0$$ и $$2x + 12
eq 0$$ $$x - 3 = 0$$ или $$x + 6 = 0$$ и $$2x
eq -12$$ $$x = 3$$ или $$x = -6$$ и $$x
eq -6$$ Таким образом, $$x = 3$$ и $$x = -6$$ не может быть корнем. По условию уравнение имеет более одного корня, проверим $$x = 3$$ и $$x = -6$$: Если $$x = -6$$, то $$2x + 12 = 2*(-6) + 12 = -12 + 12 = 0$$. Знаменатель равен 0. $$x=-6$$ не является корнем. Если $$x=3$$, то $$2x + 12 = 2*3 + 12 = 6 + 12 = 18$$. Знаменатель не равен 0. $$x=3$$ является корнем. Уравнение имеет только один корень x = 3, значит в ответ ничего писать не нужно.