78. Решите уравнение $$\frac{(2x + 3)(2x - 5)}{4x^2 - 9} = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение: $$\frac{(2x + 3)(2x - 5)}{4x^2 - 9} = 0$$ $$\frac{(2x + 3)(2x - 5)}{(2x - 3)(2x + 3)} = 0$$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. $$(2x + 3)(2x - 5) = 0$$ и $$(2x - 3)(2x + 3)
eq 0$$ $$2x + 3 = 0$$ или $$2x - 5 = 0$$ и $$2x
eq 3$$ и $$2x
eq -3$$ $$2x = -3$$ или $$2x = 5$$ и $$x
eq \frac{3}{2}$$ и $$x
eq -\frac{3}{2}$$ $$x = -\frac{3}{2}$$ или $$x = \frac{5}{2}$$ и $$x
eq \frac{3}{2}$$ и $$x
eq -\frac{3}{2}$$ Значит, $$x=-\frac{3}{2}$$ не может быть корнем, а $$x=\frac{5}{2}$$ является корнем. Таким образом, уравнение имеет только один корень $$x = \frac{5}{2}$$, поэтому ничего писать не нужно в ответ.