Решите уравнение (х-1)^4 - 2(х-1)^2 - 3 = 0

Пусть y = (x-1)^2. Уравнение примет вид y^2 - 2y - 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение: (y-3)(y+1) = 0, откуда y = 3 или y = -1.

Подставляем обратно: (x-1)^2 = 3 или (x-1)^2 = -1. Второе уравнение не имеет действительных решений. Из первого получаем x-1 = ±√3, следовательно, x = 1 ± √3.