Решите уравнение (х+2)^4 - 4(x+2)^2 - 5 = 0

Пусть y = (x+2)^2. Уравнение примет вид y^2 - 4y - 5 = 0.

Решаем квадратное уравнение: (y-5)(y+1) = 0, откуда y = 5 или y = -1.

Подставляем обратно: (x+2)^2 = 5 или (x+2)^2 = -1. Второе уравнение не имеет действительных решений. Из первого получаем x+2 = ±√5, следовательно, x = -2 ± √5.