Решите уравнение (х-3)^4 - 3(x-3)^2 - 10 = 0

Пусть y = (x-3)^2. Уравнение примет вид y^2 - 3y - 10 = 0.

Решаем квадратное уравнение: (y-5)(y+2) = 0, откуда y = 5 или y = -2.

Подставляем обратно: (x-3)^2 = 5 или (x-3)^2 = -2. Второе уравнение не имеет действительных решений. Из первого получаем x-3 = ±√5, следовательно, x = 3 ± √5.