Решите уравнение (х-2)^4 + 3(х-2)^2 - 10 = 0

Пусть y = (x-2)^2. Уравнение примет вид y^2 + 3y - 10 = 0.

Решаем квадратное уравнение: (y+5)(y-2) = 0, откуда y = 2 или y = -5.

Подставляем обратно: (x-2)^2 = 2 или (x-2)^2 = -5. Второе уравнение не имеет действительных решений. Из первого получаем x-2 = ±√2, следовательно, x = 2 ± √2.