Решите уравнение (х+3)^4 + 2(x+3)^2 - 8 = 0

Пусть y = (x+3)^2. Уравнение примет вид y^2 + 2y - 8 = 0.

Решаем квадратное уравнение: (y+4)(y-2) = 0, откуда y = 2 или y = -4.

Подставляем обратно: (x+3)^2 = 2 или (x+3)^2 = -4. Второе уравнение не имеет действительных решений. Из первого получаем x+3 = ±√2, следовательно, x = -3 ± √2.