Решите уравнение (х-4)^4 - 4(x-4)^2 - 21 = 0

Пусть y = (x-4)^2. Уравнение примет вид y^2 - 4y - 21 = 0.

Решаем квадратное уравнение: (y-7)(y+3) = 0, откуда y = 7 или y = -3.

Подставляем обратно: (x-4)^2 = 7 или (x-4)^2 = -3. Второе уравнение не имеет действительных решений. Из первого получаем x-4 = ±√7, следовательно, x = 4 ± √7.