Решите уравнение (х+4)^4 - 6(х+4)^2 - 7 = 0

Пусть y = (x+4)^2. Уравнение примет вид y^2 - 6y - 7 = 0.

Решаем квадратное уравнение: (y-7)(y+1) = 0, откуда y = 7 или y = -1.

Подставляем обратно: (x+4)^2 = 7 или (x+4)^2 = -1. Второе уравнение не имеет действительных решений. Из первого получаем x+4 = ±√7, следовательно, x = -4 ± √7.