2. Решите уравнение: 1) x⁴+2x²-8 = 0; 2) x²+7x/x+8 = 8/x+8

2. Решите уравнение:

1) $$x^4+2x^2-8=0$$

Пусть $$x^2=t$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2+2t-8=0$$

По теореме Виета:

$$t_1+t_2=-2$$

$$t_1t_2=-8$$

$$t_1=2, t_2=-4$$

Следовательно,

$$x^2=2$$ или $$x^2=-4$$

$$x=\pm\sqrt{2}$$ или нет решений

2) $$\frac{x^2+7x}{x+8}=\frac{8}{x+8}$$

ОДЗ: $$x
eq-8$$

$$x^2+7x=8$$

$$x^2+7x-8=0$$

По теореме Виета:

$$x_1+x_2=-7$$

$$x_1x_2=-8$$

$$x_1=1, x_2=-8$$

Но $$x
eq-8$$, следовательно, корень только $$x=1$$

Ответ: 1) $$\pm\sqrt{2}$$; 2) $$1$$