2. Решите уравнение: 1)x⁴+6x²-27 = 0; 2) x²-9/x+1 = 8x/x + 1

2. Решите уравнение:

1) $$x^4+6x^2-27=0$$

Пусть $$x^2=t$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2+6t-27=0$$

По теореме Виета:

$$t_1+t_2=-6$$

$$t_1t_2=-27$$

$$t_1=3, t_2=-9$$

Следовательно,

$$x^2=3$$ или $$x^2=-9$$

$$x=\pm\sqrt{3}$$ или нет решений

2) $$\frac{x^2-9}{x+1}=\frac{8x}{x+1}$$

ОДЗ: $$x
eq-1$$

$$x^2-9=8x$$

$$x^2-8x-9=0$$

По теореме Виета:

$$x_1+x_2=8$$

$$x_1x_2=-9$$

$$x_1=9, x_2=-1$$

Но $$x
eq-1$$, следовательно, корень только $$x=9$$

Ответ: 1) $$\pm\sqrt{3}$$; 2) $$9$$