Решите уравнение: (x2 – 2)(x+3)+(x² + 2)(x-3) = 42.

• Определим задачу: алгебра, решение уравнения.
• Извлечем данные: уравнение (x² – 2)(x+3)+(x² + 2)(x-3) = 42.
• Аналитическая часть:
  • Раскроем скобки: (x² * x) + (x² * 3) + (-2 * x) + (-2 * 3) + (x² * x) + (x² * (-3)) + (2 * x) + (2 * (-3)) = 42.
  • Выполним умножение: x³ + 3x² - 2x - 6 + x³ - 3x² + 2x - 6 = 42.
  • Приведем подобные члены: (x³ + x³) + (3x² - 3x²) + (-2x + 2x) + (-6 - 6) = 42.
  • Упростим: 2x³ + 0 + 0 - 12 = 42.
  • Перенесем константу в правую часть: 2x³ = 42 + 12.
  • Упростим: 2x³ = 54.
  • Разделим обе части на 2: x³ = 27.
  • Извлечем кубический корень: x = 3.
• Сформируем результат: x = 3.

Ответ: x = 3