Вопрос:

20. Решите уравнение (7-2x) (9-2x) - 35 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим уравнение:

$$(7-2x) (9-2x) - 35 = 0$$

$$63 - 14x - 18x + 4x^2 - 35 = 0$$

$$4x^2 - 32x + 28 = 0$$

$$x^2 - 8x + 7 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (7) = 64 - 28 = 36$$

Дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

В порядке возрастания корни 1 и 7.

Ответ: 17

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие