417 Решите уравнение: a) 8b³ (261)³ = 13 + 1262; б) (с + 3)3 - c(c + 5)(с - 5) - 9c² = 1.

a) 8b³ - (2b - 1)³ = 13 + 12b²

8b³ - (8b³ - 12b² + 6b - 1) = 13 + 12b²

8b³ - 8b³ + 12b² - 6b + 1 = 13 + 12b²

-6b + 1 = 13

-6b = 12

b = -2

б) (с + 3)³ - c(c + 5)(с - 5) - 9c² = 1

(c³ + 9c² + 27c + 27) - c(c² - 25) - 9c² = 1

c³ + 9c² + 27c + 27 - c³ + 25c - 9c² = 1

52c + 27 = 1

52c = -26

c = -\(\frac{1}{2}\)

Ответ: a) b = -2; б) c = -\(\frac{1}{2}\)