Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
414 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: a) (x + 2)(x - 2)²; 6) (3-1)(1 - 3y);
Ответ:
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.
a) (x + 2)(x - 2)² = (x + 2)(x² - 4x + 4) = x³ - 4x² + 4x + 2x² - 8x + 8 = x³ - 2x² - 4x + 8
б) (3y - 1)³(1 - 3y) = (27y³ - 27y² + 9y - 1)(1 - 3y) = 27y³ - 81y⁴ - 27y² + 81y³ + 9y - 27y² - 1 + 3y = -81y⁴ + 108y³ - 54y² + 12y - 1
в) (z+ 2s)³ - 6zs(z + 2s) = z³ + 6z²s + 12zs² + 8s³ - 6z²s - 12zs² = z³ + 8s³
г) - 6m(3 + 2m)² - 3(3-2m)³ = -6m(9 + 12m + 4m²) - 3(27 - 54m + 36m² - 8m³) = -54m - 72m² - 24m³ - 81 + 162m - 108m² + 24m³ = -180m² + 108m - 81
Ответ: a) x³ - 2x² - 4x + 8; б) -81y⁴ + 108y³ - 54y² + 12y - 1; в) z³ + 8s³; г) -180m² + 108m - 81
Похожие
- ислите устно: (5금) + 3. (5금) · (3월) + 3. (5元)·(3) + (3음). 15 15
- 4121 Какие одночлены можно подставить вместо А. В. С и D. чтобы получившееся равенство стало тождеством: a) (2n + A)³=B+C+D+27m²; 6) (A + B) - 8p + C + D + 125g":
- 413 Представьте многочлен как куб двучлена: a) x - 3x² + 3x - 1; 6) y6y²x + 12yx² - 8x³;
- 415 Докажите, что при любом целом х указанное выражение делится на а: a) (x + 5)3 - (x - 5), a = 10; б) (2x + 6)³ (2 + 6x)³, a = 16.
- 416 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: a) 3(st)³; б) 2x(-3x - y)³;
- 417 Решите уравнение: a) 8b³ (261)³ = 13 + 1262; б) (с + 3)3 - c(c + 5)(с - 5) - 9c² = 1.
- 418 Найдите значение выражения при данных значениях переменных: a) 125x3 75x² + 15x 1 при х= 2,2; б) 8y³ + 60y²z + 150yz² + 12523 при у = 2,5; z = -4,6.
- 419 Сократите дробь при допустимых значениях переменных: 3x + 3y 8a12a + 6a² - 1 a) x3 + 3x²y + 3xy² + у³; б) 4a44a²+1.
- 420 в многочлен 2у³ - у² + 5у – 9 вместо переменной у подставьте данное выражение и запишите полученное выражение как многочлен стандартного вида: a) a + 2; б) За - 1; в) 2а + 5.
- 421 а) Найдите значение выражения а³ + b³, если известно, что а + b = -7 и аb = 6,5. б) Найдите значение выражения а³ - b³, если известно, что а - b = 4 и ab = -2,5.
- 422 а) Целое число при делении на 6 дает в остатке 5. Докажите, что куб этого числа при делении на 6 дает в остатке 5. 78 б) Целое число при делении на 9 дает в остатке 7. Докажите, что куб этого числа при делении на 9 дает в остатке 1.
