Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение: a) (3x–2)² – (3x – 4)(3x+4) = 0; 6) 4y² – 81 = 0.
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем уравнения, используя алгебраические преобразования.
а) (3x – 2)² – (3x – 4)(3x + 4) = 0
- Применим формулу квадрата разности и разности квадратов: (a - b)² = a² - 2ab + b², (a - b)(a + b) = a² - b²
- (9x² - 12x + 4) - (9x² - 16) = 0
- 9x² - 12x + 4 - 9x² + 16 = 0
- -12x + 20 = 0
- -12x = -20
- x = -20 / -12 = 20/12 = 5/3
Ответ: x = 5/3
б) 4y² – 81 = 0
- 4y² = 81
- y² = 81/4
- y = ±√(81/4) = ±9/2
Ответ: y = ±9/2
Похожие
- 1 Преобразуйте в многочлен: a) (a-5)²; 6) (4y +1)²; в) (За-b)(За + b); г) (x² + 2)(x²-2).
- Разложите на множители: a) b² – 0,36; б) y² – 6y + 9.
- Найдите значение выражения (а + 2)² – (а – 4)(а + 4) при а = –0,25.
- Выполните действия: a) 4(5x–3y)(5x + 3y); 6) (a² + b³)²; в) (а – 7)² – (а + 7)².
- 1 Преобразуйте в многочлен: a) (x + 6)²; 6) (4b – 3c)²; в) (2у + 7)(2у – 7); г) (у³ – 5x)(у³ + 5x).
- 2 Разложите на множители: a) 1/16 – b²; 6) a² + 14a + 49.
- Найдите значение выражения (2a – b)² – 4a(a – b) при b = -3/4.
- Выполните действия: a) 5(1 + 3ab)(1 – 3ab); 6) (x² + 4y)²; B) (x + 2y)² – (x – 2y)².
- Решите уравнение: a) (3x–2)(3x+2)–(3x–8)² = 14x; 6) 25x²–36 = 0.
