Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение: a) (3x–2)(3x+2)–(3x–8)² = 14x; 6) 25x²–36 = 0.
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем уравнения, используя алгебраические преобразования.
а) (3x – 2)(3x + 2) – (3x – 8)² = 14x
- Применим формулу разности квадратов и квадрата разности: (a - b)(a + b) = a² - b², (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (9x² - 4) - (9x² - 48x + 64) = 14x
- 9x² - 4 - 9x² + 48x - 64 = 14x
- 48x - 68 = 14x
- 34x = 68
- x = 68 / 34 = 2
Ответ: x = 2
б) 25x² – 36 = 0
- 25x² = 36
- x² = 36/25
- x = ±√(36/25) = ±6/5
Ответ: x = ±6/5
Похожие
- 1 Преобразуйте в многочлен: a) (a-5)²; 6) (4y +1)²; в) (За-b)(За + b); г) (x² + 2)(x²-2).
- Разложите на множители: a) b² – 0,36; б) y² – 6y + 9.
- Найдите значение выражения (а + 2)² – (а – 4)(а + 4) при а = –0,25.
- Выполните действия: a) 4(5x–3y)(5x + 3y); 6) (a² + b³)²; в) (а – 7)² – (а + 7)².
- Решите уравнение: a) (3x–2)² – (3x – 4)(3x+4) = 0; 6) 4y² – 81 = 0.
- 1 Преобразуйте в многочлен: a) (x + 6)²; 6) (4b – 3c)²; в) (2у + 7)(2у – 7); г) (у³ – 5x)(у³ + 5x).
- 2 Разложите на множители: a) 1/16 – b²; 6) a² + 14a + 49.
- Найдите значение выражения (2a – b)² – 4a(a – b) при b = -3/4.
- Выполните действия: a) 5(1 + 3ab)(1 – 3ab); 6) (x² + 4y)²; B) (x + 2y)² – (x – 2y)².
