Выполните действия: a) 5(1 + 3ab)(1 – 3ab); 6) (x² + 4y)²; B) (x + 2y)² – (x – 2y)².

• Применим формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²
• 5(1 + 3ab)(1 – 3ab) = 5(1² - (3ab)²) = 5(1 - 9a²b²) = 5 - 45a²b²

Ответ: 5 - 45a²b²

• Применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (x² + 4y)² = (x²)² + 2 * x² * 4y + (4y)² = x⁴ + 8x²y + 16y²

Ответ: x⁴ + 8x²y + 16y²

• Применим формулу квадрата суммы и квадрата разности: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a - b)² = a² - 2ab + b²
• (x + 2y)² – (x – 2y)² = (x² + 4xy + 4y²) - (x² - 4xy + 4y²) = x² + 4xy + 4y² - x² + 4xy - 4y² = 8xy

Ответ: 8xy