рисунке 81 AB=CD И BD = АС. Докажите, что: CAD = ∠ADB; б) ∠BAC = ∠CDB.

Рассмотрим треугольники △ABD и △DCA.

1. AB = CD (по условию).
2. BD = AC (по условию).
3. AD - общая сторона.

Следовательно, △ABD = △DCA по трем сторонам (третий признак равенства треугольников).

а) Из равенства треугольников следует, что ∠CAD = ∠ADB.

б) Из равенства треугольников следует, что ∠BAC = ∠CDB.

Ответ: а) ∠CAD = ∠ADB; б) ∠BAC = ∠CDB.