С-10. 1. Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой? 2. Докажите, что плоскость, проведенная через вершины A₁ и C куба ABCDA₁B₁C₁D₁, параллельна плоскости, проведенной через вершины A₁, B и C₁.

1. Да. Например, две различные плоскости могут пересекаться по прямой, параллельной данной прямой. Каждая из этих плоскостей тогда параллельна данной прямой.

2. В условии, как оно читается на изображении, в первой плоскости названы только две вершины — A₁ и C. Через две точки нельзя однозначно задать плоскость: через прямую A₁C проходит множество плоскостей. Поэтому доказать указанное утверждение по приведённому тексту нельзя. Пришлите более чёткий фрагмент с условием.