С-9. Докажите, что если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна первой прямой.

Пусть плоскость α содержит прямую a, параллельную плоскости β, и пересекает β по прямой c. Поскольку a ∥ β, прямая a не пересекает β, а значит, не пересекает и c. Прямые a и c лежат в одной плоскости α. В одной плоскости непересекающиеся прямые параллельны. Следовательно, a ∥ c.