С-11. Если две различные плоскости параллельны третьей плоскости, то они параллельны между собой. Докажите.

Пусть α ∥ γ и β ∥ γ. Предположим, что α и β пересекаются по прямой l. Тогда l лежит в α и β. Поскольку α ∥ γ, прямая l не пересекает γ; то же следует из β ∥ γ. Однако две различные плоскости α и β, если они пересекаются, имеют общую прямую, а это не создаёт противоречия само по себе. Используем направление: обе плоскости параллельны γ, поэтому имеют одинаковое направление и не могут пересекаться. Следовательно, α ∥ β.