С-6. 1. Ромбы ABCD и трапеция BCMN (рис. 1) не лежат в одной плоскости. Как расположены прямые MN и AD? 2. Точка M лежит вне плоскости треугольника ABC (рис. 2). Точки K, P, E, F — середины отрезков MA, AB, MC, BC. Как расположены прямые KE и PF?

1. В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны; в трапеции BCMN основания BC и MN параллельны. Значит, AD ∥ MN. По условию плоскости трапеций различны и пересекаются по BC. Ни AD, ни MN не пересекает BC; при этом они лежат в разных плоскостях. Поэтому прямые AD и MN скрещиваются.

2. В треугольнике MAC отрезок KE соединяет середины MA и MC, поэтому KE ∥ AC. В треугольнике ABC отрезок PF соединяет середины AB и BC, поэтому PF ∥ AC. Следовательно, KE ∥ PF.