С-7. 1. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Как расположены прямые: а) AA₁ и BB₁; б) A₁B₁ и BB₁? 2. Какое положение занимает прямая, лежащая в плоскости, относительно прямой, пересекающей эту плоскость? 3. Прямые a и b соответственно лежат в плоскостях α и β, которые пересекаются по прямой c. Прямые a и b параллельны. Что можно сказать о взаимном расположении прямых a и b?

1. а) AA₁ ∥ BB₁ — это параллельные боковые рёбра куба. б) A₁B₁ и BB₁ пересекаются в точке B₁.

2. Возможны два случая: прямые пересекаются, если точка пересечения данной прямой с плоскостью принадлежит прямой, лежащей в плоскости; либо скрещиваются, если эта точка не принадлежит ей.

3. По условию a ∥ b. Если эти прямые имеют общую точку, они совпадают; иначе они параллельны и не пересекаются. Уточнить их положение относительно линии c по данным условия нельзя.