С-13. Квадратный корень из дроби. 2. Найдите значение выражения, заменяя смешанное число дробью: а) √(20 1/4); б) √(1 17/64); в) √(2 14/25).

Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби.

а) \(20\frac14=\frac{81}{4}\), поэтому \(\sqrt{20\frac14}=\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2}\).

б) \(1\frac{17}{64}=\frac{81}{64}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{17}{64}}=\sqrt{\frac{81}{64}}=\frac{9}{8}\).

в) \(2\frac{14}{25}=\frac{64}{25}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{64}{25}}=\frac{8}{5}\).

Ответ: а) 9/2; б) 9/8; в) 8/5.