С-3. 5. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) а) \(2x^2-8\); б) \(\frac{3}{x-2}\); в) \(\frac{x^2}{x+3}\); 2) а) \(\frac{y-1}{y^2-4}\); б) \(\frac{y^2-1}{y^2+1}\); в) \(\frac{8}{y-5}+\frac{1}{y}\).

Допустимы все значения, при которых знаменатели дробей не равны нулю.

1) а) В выражении \(2x^2-8\) знаменателя нет, поэтому \(x\) — любое действительное число.

б) \(x-2\ne0\), значит, \(x\ne2\).

в) \(x+3\ne0\), значит, \(x\ne-3\).

2) а) \(y^2-4=(y-2)(y+2)\ne0\), значит, \(y\ne-2\) и \(y\ne2\).

б) Для действительных \(y\) выражение \(y^2+1\) всегда положительно, поэтому допустимы все действительные \(y\).

в) Требуется одновременно \(y-5\ne0\) и \(y\ne0\), поэтому \(y\ne5\) и \(y\ne0\).