С-47. Степень с целым показателем 1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: a) 1/3^4; б) 1/6; в) 1/x^10; г) 1/b; д) 1/32.

Задание 1. Дробь как степень с отрицательным показателем

По определению, \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \).

Применяя это правило, получим:

• а) \( \frac{1}{3^4} = 3^{-4} \)
• б) \( \frac{1}{6} = \frac{1}{6^1} = 6^{-1} \)
• в) \( \frac{1}{x^{10}} = x^{-10} \)
• г) \( \frac{1}{b} = \frac{1}{b^1} = b^{-1} \)
• д) \( \frac{1}{32} = \frac{1}{2^5} = 2^{-5} \)

Ответ: а) \( 3^{-4} \); б) \( 6^{-1} \); в) \( x^{-10} \); г) \( b^{-1} \); д) \( 2^{-5} \).