С1. Прямые АВ и DE параллельны, ∠BCD прямой, ∠EDC в два раза меньше, чем ∠ABC. Найдите величину угла АВС.

∠BCD = 90°

Пусть ∠EDC = x, тогда ∠ABC = 2x.

Проведем прямую CF параллельно AB и DE.

Тогда ∠BCF = ∠ABC = 2x (как внутренние накрест лежащие при AB || CF и секущей BC).

∠DCF = ∠EDC = x (как внутренние накрест лежащие при DE || CF и секущей DC).

∠BCD = ∠BCF + ∠DCF = 90°

2x + x = 90°

3x = 90°

x = 30°

∠ABC = 2x = 2 * 30° = 60°

Ответ: 60°