С2. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 3 раза меньше суммы двух других.

Сумма двух смежных углов равна 180°, поэтому условие относится к парам вертикальных углов. Пусть меньший угол равен x°, тогда другой вертикальный угол равен 180° − x°. Их суммы для вертикальных пар равны 2x и 2(180 − x). По условию меньшая сумма в 3 раза меньше большей:

2(180 − x) = 3 · 2x; 360 − 2x = 6x; 8x = 360; x = 45°.

Смежный с ним угол равен 180° − 45° = 135°. Вертикальные углы равны.

Ответ: 45°, 135°, 45° и 135°.