18. Сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины. Площадь основания пирамиды равна 360. Найдите площадь ее сечения.

Ответ: 57,6

Разбираемся:

• Сечение параллельно основанию.
• Высота делится в отношении 2:3, считая от вершины.
• Площадь основания равна 360.

Решение:

• Отношение высоты сечения к высоте пирамиды: k = 2 / (2 + 3) = 2/5.
• Отношение площадей сечения к площади основания: Sсеч / Sосн = k^2 = (2/5)^2 = 4/25.
• Площадь сечения: Sсеч = Sосн \(\cdot\) (4/25) = 360 \(\cdot\) (4/25) = 1440/25 = 57.6.

Ответ: 57,6