Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
Ответ:
Признак равенства: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство: Используя теорему о сумме углов треугольника, можно показать, что и второй острый угол будет равен, а затем применить признак равенства по стороне и двум прилежащим углам.
Доказано.
Похожие
- Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.
- Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
- Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
- Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?
- Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
- Докажите, что в треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.
- Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
- Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
- Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Что такое неравенство треугольника?
- Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
- Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
