Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Доказательство: Пусть в треугольнике ABC углы \(\angle\)BAC = \(\angle\)BCA. 1. Проведем биссектрису угла \(\angle\)ABC, точку пересечения этой биссектрисы со стороной AC обозначим D. 2. Получим два треугольника ABD и CBD. 3. Углы \(\angle\)BAD = \(\angle\)BCD (по условию), \(\angle\)ABD = \(\angle\)CBD(биссектриса) и сторона BD - общая. 4. Получается, что по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) треугольники ABD и CBD равны. 5. Из равенства треугольников следует, что стороны AB = BC. 6. Получаем, что треугольник ABC является равнобедренным. Итого: Если два угла треугольника равны, то треугольник является равнобедренным.