Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника?

Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусам. Доказательство: 1. Проведем через одну из вершин треугольника (например, вершину B) прямую, параллельную противоположной стороне (AC). 2. Образовавшиеся при этом углы с вершинами при B (обозначим их как углы 1, 2 и 3) в сумме составляют развернутый угол, то есть 180 градусов. 3. Углы 1 и 3 являются накрест лежащими с углами треугольника при вершинах A и C соответственно (обозначим их как углы \(\alpha\) и \(\gamma\)). 4. Поэтому угол 1 = \(\alpha\) и угол 3 = \(\gamma\). 5. Угол 2 - это внутренний угол треугольника при вершине B (обозначим его как \(\beta\)). 6. Таким образом, сумма углов 1 + 2 + 3 = 180, что равносильно \(\alpha\) + \(\beta\) + \(\gamma\) = 180. Итого: Сумма углов треугольника (\(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\)) равна 180 градусам.