13. Сколько корней имеет уравнение х³=1

Пошаговое решение:

1. Переносим всё в левую часть:
   \[x^3 - 1 = 0\]
2. Раскладываем на множители, используя формулу разности кубов:
   \[(x - 1)(x^2 + x + 1) = 0\]
3. Первый корень: \[x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\]
4. Второй множитель: \[x^2 + x + 1 = 0\]Дискриминант этого квадратного уравнения:
   \[D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3\]Так как дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: 1