3. Сколько корней имеет уравнение: a) 6x2 – 5x = 0; б) x² – 4x + 4 = 0; в) 3x² – 4 = 0; г) х² – 4х + 5 = 0?

Количество корней квадратного уравнения зависит от знака дискриминанта $$D = b^2 - 4ac$$. Если $$D > 0$$, уравнение имеет два корня; если $$D = 0$$, уравнение имеет один корень; если $$D < 0$$, уравнение не имеет корней.

1. a) $$6x^2 - 5x = 0$$
   $$a = 6, b = -5, c = 0$$
   $$D = (-5)^2 - 4(6)(0) = 25 > 0$$, уравнение имеет два корня.
2. б) $$x^2 - 4x + 4 = 0$$
   $$a = 1, b = -4, c = 4$$
   $$D = (-4)^2 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0$$, уравнение имеет один корень.
3. в) $$3x^2 - 4 = 0$$
   $$a = 3, b = 0, c = -4$$
   $$D = 0^2 - 4(3)(-4) = 48 > 0$$, уравнение имеет два корня.
4. г) $$x^2 - 4x + 5 = 0$$
   $$a = 1, b = -4, c = 5$$
   $$D = (-4)^2 - 4(1)(5) = 16 - 20 = -4 < 0$$, уравнение не имеет корней.

Ответ: a) 2; б) 1; в) 2; г) 0.