Сократите дробь: 4. \(\frac{8^{n+1}\cdot6^{3n-1}}{12^{3n}}\).

Разложим основания на простые множители: \(8=2^3\), \(6=2\cdot3\), \(12=2^2\cdot3\). Тогда

\(\frac{2^{3n+3}\cdot2^{3n-1}3^{3n-1}}{2^{6n}3^{3n}}=2^2\cdot3^{-1}=\frac{4}{3}\).

Ответ: \(\frac{4}{3}\).