Сократите дробь: 5. \(\frac{54^n}{3^{3n+2}\cdot2^{n-3}}\).

Разложим \(54=2\cdot3^3\): \(\frac{54^n}{3^{3n+2}\cdot2^{n-3}}=\frac{2^n3^{3n}}{3^{3n+2}2^{n-3}}=\frac{2^3}{3^2}=\frac{8}{9}\).

Ответ: \(\frac{8}{9}\).