Сократите дробь: 8. \(\frac{3^{n+2}+3^{n-2}}{3^{n-3}\cdot41}\).

Вынесем \(3^{n-2}\) в числителе: \(3^{n+2}+3^{n-2}=3^{n-2}(3^4+1)=82\cdot3^{n-2}\).

Следовательно, \(\frac{82\cdot3^{n-2}}{41\cdot3^{n-3}}=2\cdot3=6\).

Ответ: \(6\).