11 Соревнуясь в беге на 100 м, спортсмен разгонялся равноускорено в течении 3,5 с на отрезке дистанции 20 м. Какой он показал результат на всей дистанции?

На разгоне спортсмен пробегает 20 м за 3.5 с.

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

$$20 = 0 + \frac{a(3.5)^2}{2}$$

$$a = \frac{2 \cdot 20}{3.5^2} = \frac{40}{12.25} \approx 3.265 \text{ м/с}^2$$

Найдем скорость спортсмена после разгона:

$$v = at \approx 3.265 \cdot 3.5 \approx 11.43 \text{ м/с}$$

Определим время, за которое спортсмен пробежит оставшиеся 80 метров с постоянной скоростью:

$$t = \frac{S}{v} = \frac{80}{11.43} \approx 7.0 \text{ с}$$

Общее время:

$$T = 3.5 + 7.0 = 10.5 \text{ с}$$

Ответ: 10,5 с