14 Стоя на краю скалы высотой 180 м над землей, мальчик уронил камень, а вслед за тем через секунду он бросил вниз второй камень. Какую начальную скорость сообщил он второму камню, если оба камня упали на землю одновременно?

Время падения первого камня:

$$t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 180}{9.8}} = \sqrt{\frac{360}{9.8}} \approx 6.06 \text{ c}$$

Второй камень бросили через секунду, поэтому его время в полете t2 = t1 - 1 = 5.06 с.

Путь, пройденный вторым камнем:

$$h = v_0t + \frac{gt^2}{2}$$

$$180 = v_0(5.06) + \frac{9.8(5.06)^2}{2}$$

$$180 = 5.06v_0 + 125.45$$

$$v_0 = \frac{180 - 125.45}{5.06} = \frac{54.55}{5.06} \approx 10.78 \text{ м/с}$$

Ответ: ≈ 10.78 м/с