13 Тело свободно падает с высоты 20 м над землей. Какую скорость имеет тело в момент удара о землю и на какой высоте его скорость будет вдвое меньше?

Скорость тела в момент удара о землю:

$$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 20} = \sqrt{392} \approx 19.8 \text{ м/с}$$

Найдем высоту, на которой скорость будет вдвое меньше: 19.8/2 = 9.9 м/с

$$v^2 = 2gh$$

$$h = \frac{v^2}{2g} = \frac{(9.9)^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{98.01}{19.6} \approx 5 \text{ м}$$

Высота от земли:

$$H = 20 - 5 = 15 \text{ м}$$

Ответ: 19.8 м/с, 15 м